拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線(xiàn)實(shí)軸垂直，已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，求拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)方程．
y2＝4x     4x2－＝1
由題設(shè)知，拋物線(xiàn)以雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，∴p＝2c，設(shè)拋物線(xiàn)方程為y2＝4c·x.
∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，∴6＝4c·.∴c＝1，故拋物線(xiàn)方程為y2＝4x.又雙曲線(xiàn)＝1過(guò)點(diǎn)，∴＝1.又a2＋b2＝c2＝1，∴＝1.∴a2＝或a2＝9(舍)．∴b2＝，故雙曲線(xiàn)方程為4x2－＝1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線(xiàn)方程為 .
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)：與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，以 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心、半徑為的圓相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為()
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)(，在同一支上),為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),則在（    ）
A．以，為焦點(diǎn)的橢圓上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
B．以，為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
C．以為直徑的圓上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
D．以上說(shuō)法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以雙曲線(xiàn)＝1的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是， 分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若，則等于（    ）
A．2B．18C．2或18D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)＝1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長(zhǎng)為4,離心率為3,則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　,漸近線(xiàn)方程為　　　　.

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