已知直線a、b和平面α，下列推論中錯誤的是（　�。�
A、
a⊥α
b?α
?a⊥b
B、
a∥b
a⊥α
?b⊥α
C、
a⊥b
b⊥α
?a∥α或a?α
D、
a∥α
b∥α
?a∥b
分析：由線面垂直的定義我們易判斷A的真假；
我們根據(jù)線面垂直的判定方法，易判斷B的對錯；
利用空間線面垂直及線面平行的定義，我們易判斷C的正誤；
再由線面平行的定義，我們易判斷D的對錯，進而得到答案．
解答：解：A中，根據(jù)線面垂直的定義，我們易得
a⊥α
b?α
?a⊥b正確；
B中，根據(jù)線面垂直的第二判定定理，我們易得
a∥b
a⊥α
?b⊥α正確；
C中，由線面垂直及線面平行的定義，我們易得⊥bb⊥α}?a∥α或a?α正確；
D中，當a∥α，且b∥α時，a與b可能平行，也可能相交，也可能異面，故D錯誤；
故選D
點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，其中熟練掌握空間中線與面之間的定義、性質、判定方法，建立良好的空間想像能力是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個必要不充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b和平面α，下列推理錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號為
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　�。�

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