已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和為124，求集合A和B．
由a1＜a2＜a3＜a4，A∩B={a1，a4}，可知a1=a12，∴a1=1
∵a1+a4=10，∴a4=9，
若a22=9，a2=3，則有（1+3+a3+9）+（a32+81）=124
解得a3=5，（a3=-6舍去）
∴A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．
若a32=9，a3=3，此時(shí)只能有a2=2，
則A∪B中所有元素和為：1+2+3+4+9+81≠124，
∴不合題意．
于是，A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱(chēng)Tn為數(shù)列{an}的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2…a501的“理想數(shù)”為2008，則數(shù)列2，a1，a2…a501的“理想數(shù)”為（　�。�
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C、2006D、2008

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設(shè)a1<a2<a3<a4<a5且A∩B={a1,a4}，a1+a4=10，又A∪B元素之和為224，

求：（1）a1 ，a4  （2）A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和為124，求集合A和B．

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