（2013•東莞一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線θ=
π
3
（ρ=R）與圓ρ=4cosθ+4
3
sinθ交于A、B兩點，則AB=
8
8
．
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離等于0，說明弦長就是直徑．
解答：解：直線θ=
π
3
（ρ=R）即  
3
x - y = 0．圓ρ=4cosθ+4
3
sinθ，即 ρ2=4ρcosθ+4
3
 ρsinθ，
即  (x-2)2+(y-2
3
)2= 16，表示以（2，2
3
）為圓心，以4為半徑的圓．
圓心到直線的距離為  d=
|2
3
-2
3
|
3+1
=0，故弦長AB是直徑8，
故答案為：8．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，求出心到直線的距離是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞一模）在同一平面直角坐標系中，已知函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（x）對應(yīng)的曲線在點（e，f（e））處的切線方程為
x-ey=0
x-ey=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-mx+4，當a=2時，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，總有g(shù)（x1）≥h（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知函數(shù)f（x）=
(
1
3
)x，x≥3
f(x+1)，x＜3
，則f（2+log32）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞一模）在等差數(shù)列{an}中，若a1+a5+a9=
π
4
，則tan（a4+a6）=
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn+1}是公比為2的等比數(shù)列，a2是a1和a3的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案