設函數(shù)在兩個極值點，且。

（Ⅰ）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點的區(qū)域；

（II）證明：

（Ⅰ）

（II）證明見解析。


解析:

分析（I）這一問主要考查了二次函數(shù)根的分布及線性規(guī)劃作可行域的能力。大部分考生有思路并能夠得分。由題意知方程有兩個根

則有

故有

下圖中陰影部分即是滿足這些條件的點的區(qū)域。

(II)這一問考生不易得分，有一定的區(qū)分度。主要原因是含字母較多，不易找到突破口。此題主要利用消元的手段，消去目標中的，（如果消會較繁瑣）再利用的范圍，并借助（I）中的約束條件得進而求解，有較強的技巧性。

由題意有．．．．．．．．．．．．①

又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

　　　消去可得．

又，且  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二下學期第一次階段考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)在兩個極值點，且（1）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點的區(qū)域；

(2)證明：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（全國卷Ⅰ） 題型：計算題

設函數(shù)在兩個極值點，且。

（Ⅰ）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點的區(qū)域；

（II）證明：

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)在兩個極值點，且

（I）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點的區(qū)域；

(II)證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試7-理科-不等式 題型：解答題

 （09數(shù)學理全國1第22題） （12分）

設函數(shù)在兩個極值點，且

   （1）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點的區(qū)域；

   （2）證明：

 

 

 

 

 

 

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