設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且

（I）求滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

(II)證明：

分析（I）這一問(wèn)主要考查了二次函數(shù)根的分布及線性規(guī)劃作可行域的能力。

大部分考生有思路并能夠得分。由題意知方程有兩個(gè)根

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故有

 右圖中陰影部分即是滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域。

(II)這一問(wèn)考生不易得分，有一定的區(qū)分度。主要原因是含字母較多，不易找到突破口。此題主要利用消元的手段，消去目標(biāo)中的，（如果消會(huì)較繁瑣）再利用的范圍，并借助（I）中的約束條件得進(jìn)而求解，有較強(qiáng)的技巧性。

解： 由題意有．．．．．．．．．．．．①

又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

　　　消去可得．

又，且    

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

（II）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二下學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且（1）求滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

(2)證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（全國(guó)卷Ⅰ） 題型：計(jì)算題

設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

（II）證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試7-理科-不等式 題型：解答題

 （09數(shù)學(xué)理全國(guó)1第22題） （12分）

設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且

   （1）求滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

   （2）證明：

 

 

 

 

 

 

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