已知直線經(jīng)過直線與直線的交點,且垂直于直線.(1)求直線的方程;(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

(1);(2)1.

解析試題分析:(1)法一:先聯(lián)立兩已知直線方程,求出兩直線的交點坐標(biāo),再由垂直的關(guān)系求出直線的斜率,最后由點斜式就可寫出所求直線的方程;法二:先由過兩直線交點的直線系方程,再由互相垂直二直線的斜率之積等于-1,就可求出其中參數(shù)值,從而獲得所求直線方程;只是要注意直線系方程的形式;
(2)由(1)的結(jié)果不難求得直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),并知直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是直角三角形,故易求此三角形的面積.
試題解析:(1)解法一:聯(lián)立兩直線方程解得,則兩直線的交點為P(-2,2),又因為直線的斜率為,由于所求直線與直線垂直,那么直線的斜率,故所求直線的方程為:;
解法二:由直線系方程,由已知可設(shè)所求直線的方程為:與直線垂直,所以,故所求直線的方程為:;
(2)對于直線的方程為:,令y=0,則x=-1,即直線與x軸的交點坐標(biāo)A(-1,0),再令x=0則y="-2," 即直線與y軸的交點坐標(biāo)B(0,-2);從而直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形為直角三角形AOB
考點:直線方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

(過點P(2,3),傾斜角為135°的直線的點斜式方程為                 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知三條直線l1:2x-y+a =" 0" (a>0),直線l2:-4x+2y+1 = 0和直線l3:x+y-1= 0,且l1與l2的距離是
(1)求a的值;
(2)能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條 件:
①P是第一象限的點;
②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的 ;
③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是.若能,求P點坐標(biāo);若不能,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知定點M(0,2),N(-2,0),直線l:kx-y-2k+2=0(k為常數(shù)).
(1)若點M,N到直線l的距離相等,求實數(shù)k的值;
(2)對于l上任意一點P,∠MPN恒為銳角,求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知在⊿ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C點在直線上,若⊿ABC的面積為10,求C點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知△ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:
(1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程;
(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程,并化為截距式方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

光線自點射到軸上點,經(jīng)軸反射,則反射光線的直線方程是  

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知直線,則直線夾角為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案