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已知函數f(x)＝2x，x∈R.

當m取何值時方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？


解：令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，

G(x)＝m，畫出F(x)的圖像如圖所示．

由圖像看出，當m＝0或m≥2時，函數F(x)與G(x)的圖像只有一個交點，原方程有一個解；

當0<m<2時，

函數F(x)與G(x)的圖像有兩個交點，

原方程有兩個解．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


命題p：∀x∈(1，＋∞)，函數f(x)＝|log2x|的值域為[0，＋∞)；命題q：∃m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，試判斷p∨q，p∧q，綈p的真假性．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設，若僅有一個常數c使得對于任意的，都有滿足方程，這時，的取值的集合為                  。

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科目：高中數學 來源： 題型：


設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，

當0≤x≤1時，f(x)＝x.

(1)求f(3)的值；

(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數y＝的圖像大致是(　　)

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知二次函數的圖像如圖所示，那么此函數的解析式可能是(　　)

A．y＝－x2＋2x＋1

B．y＝－x2－2x－1

C．y＝－x2－2x＋1

D．y＝x2＋2x＋1

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知冪函數f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


若函數y＝f(x)是函數y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數，且f(2)＝1，則f(x)＝(　　)

A．log2x                                             B.

C．logx                                           D．2x－2

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則＝________.

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