Question

14、7名同學中安排6人在周六到兩個社區(qū)參加社會實踐活動，若每個社區(qū)安排3人，則不同的安排方法共有

140

種（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：本題是一個分步計數(shù)問題，首先從7個人中選6個，有C₇⁶種結(jié)果，每個社區(qū)安排3人，選出3個人和剩下三個人成為兩個元素排列的兩個社區(qū)，分別表示出結(jié)果數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：解：由題意知本題是一個分步和分類計數(shù)問題，
首先從7個人中選6個，有C₇⁶=7種結(jié)果，
要求每個社區(qū)3人，則有C₆³C₃³=20
∴根據(jù)計數(shù)原理知共有7×20=140種結(jié)果，
故答案為：140．

點評：本題考查分步計數(shù)原理，注意把6個元素分成兩份，在兩個位置排列，這里不用考慮平均分組問題因為選出的3個元素位置不同．