Question

7名同學(xué)中安排6人在周六到兩個(gè)社區(qū)參加社會實(shí)踐活動(dòng)，若每個(gè)社區(qū)安排3人，則不同的安排方法共有________種（用數(shù)字作答）

Answer 1

140
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，首先從7個(gè)人中選6個(gè)，有C₇⁶種結(jié)果，每個(gè)社區(qū)安排3人，選出3個(gè)人和剩下三個(gè)人成為兩個(gè)元素排列的兩個(gè)社區(qū)，分別表示出結(jié)果數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步和分類計(jì)數(shù)問題，
首先從7個(gè)人中選6個(gè)，有C₇⁶=7種結(jié)果，
要求每個(gè)社區(qū)3人，則有C₆³C₃³=20
∴根據(jù)計(jì)數(shù)原理知共有7×20=140種結(jié)果，
故答案為：140．
點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，注意把6個(gè)元素分成兩份，在兩個(gè)位置排列，這里不用考慮平均分組問題因?yàn)檫x出的3個(gè)元素位置不同．