在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2.

(1)求圓心P的軌跡方程；

(2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．


解　(1)設(shè)P(x，y)，圓P的半徑為r.

由題設(shè)y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.從而y2＋2＝x2＋3.

故P點(diǎn)的軌跡方程為y2－x2＝1.

(2)設(shè)P(x0，y0)，由已知得

又P在雙曲線y2－x2＝1上，從而得

由得此時(shí)，圓P半徑r＝.

此時(shí)，圓P的半徑r＝.

故圓P的方程為x2＋(y－1)2＝3或x2＋(y＋1)2＝3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=3S2，a3 =2，

則a7                  .

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已知過(guò)點(diǎn)A(－2，m)和點(diǎn)B(m,4)的直線為l1，直線2x＋y－1＝0為l2，直線x＋ny＋1＝0為l3.若l1∥l2，l2⊥l3，則實(shí)數(shù)m＋n的值為(　　)．

A．－10     B．－2      C．0        D．8

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求過(guò)直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線方程．

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根據(jù)下列條件，求圓的方程．

已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為4.

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已知點(diǎn)A(1，－1)，B(－1,1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是(　　)．　　

A．x2＋y2＝2  B．x2＋y2＝

C．x2＋y2＝1  D．x2＋y2＝4

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若圓x2＋(y－1)2＝1上任意一點(diǎn)(x，y)都使不等式x＋y＋m≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)P是雙曲線－＝1上一點(diǎn)，F1，F2分別是雙曲線左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|＝9，則|PF2|＝

(　　)．

   A．1         B．17        C．1或17       D．以上答案均不對(duì)

      

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