在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，6，c，且+cos2C=1， a=1，b=2．
(Ⅰ)求C和c；
(Ⅱ)P為△ABC內(nèi)任一點（含邊界），點P到三邊距離之和為d，設(shè)P到AB，BC距離分別為x，y，用x，y表示d并求d的取值范圍。
解：(Ⅰ) ∵，
∴，
∴，∴或-1，
∵，
∴，
由余弦定理。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知△ABC是直角三角形，如圖建立直角坐標(biāo)系，

直線AC的方程為，
設(shè)P（x，y），
則，
又x，y滿足
或者用面積公式，
 ，
，
又x，y滿足。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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