經(jīng)過雙曲線上任一點M，作平行于實軸的直線，與漸近線交于P，Q兩點，則=    ．
【答案】分析：先設(shè)出點M的坐標，根據(jù)點M在雙曲線上，得到x2=；再根據(jù)條件求出P，Q兩點的坐標，代入整理即可求出結(jié)論．
解答：解：設(shè)M（x，y），則有：⇒x2=   ①
且P（-y，y），Q（y，y），
∴
∴=（-）•（）+0=x2-=-=a2．
故答案為a2．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)以及向量的數(shù)量積，突出了對計算能力和綜合運用知識能力的考查，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上任一點M，作平行于實軸的直線，與漸近線交于P，Q兩點，則
MP
•
MQ
=
a2
a2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上任一點M，作平行于實軸的直線，與漸近線交于P，Q兩點，則
MP
•
MQ
=______．

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