若Z為復數(shù)且|Z-1|=|Z+1|，則|Z-1|的最小值是______．
∵復數(shù)z適合|Z-1|=|Z+1|，
∴復數(shù)z到（-1，0）點的距離與到（1，0）的距離相等，
∴復數(shù)z在（-1，0）與（1，0）兩點的連線的中垂線上，即y軸．
|Z-1|的最小值，就是求（1，0）點到y(tǒng)軸的距離，：1．
故答案為：1．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若Z為復數(shù)且|Z-1|=|Z+1|，則|Z-1|的最小值是
1
1
．

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（2009•金山區(qū)一模）下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復數(shù)z1對應的點M（m，n）在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1上運動，求復數(shù)z所對應的點P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省邢臺二中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若Z為復數(shù)且|Z-1|=|Z+1|，則|Z-1|的最小值是    ．

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