在空間四邊形ABCD中，若AB=CD，BC=AD，AC=BD，則∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是（　　）
分析：根據(jù)三角形全等的判定定理兩個三角形全等，再利用三角形全等的性質得對應角相等，然后利用三角形的內角和為180°，得出答案．
解答：解：∵BC=AD，AC=BD，∴△ABD與△BAC全等，
∴∠ABD=∠BAC，
又∵AB=CD，AC=BD，∴△ADB與△DAC全等，
∴∠ADB=∠CAD，
在△ABD中，∠BAC+∠ADB+∠ABD=180°．
∵∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是180°．
故選D．
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點評：本題考查了全等三角形的判定及應用，三角形的內角和．在空間中三角形全等的判定定理成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點P，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使
AE
EB
=
AH
HD
=1，
CF
FB
=
CG
GD
=
1
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DE
-
AD
化簡后的結果為（　�。�
A、
AB
B、2
BD
C、
0
D、2
DE

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為
3
8
a2，則異面直線AC與BD所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°

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