Question

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

Answer 1

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

解：(1)行車所用時(shí)間為t＝(h)，

y＝×2×(2＋)＋，x∈[50,100]．

所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是

y＝＋x，x∈[50,100]．6分

(2)y＝＋x≥26，當(dāng)且僅當(dāng)＝x，

即x＝18時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立．

當(dāng)x＝18時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為26元    6分