甲、乙兩支足球隊鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負，設甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.

(1)不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續(xù)命中的概率；

(2)求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率．

 

（1）（2）

【解析】(1)甲隊3名隊員射中，恰有2名隊員連續(xù)命中的情形有種，故所求的概率為P1＝×0.53×(1－0.5)2＝.

(2)再次出現(xiàn)平局包括0∶0，1∶1，…，5∶5等6種可能性，故其概率為

P2＝[×0.50×(1－0.5)5]2＋[×0.51×(1－0.5)4]2＋…＋[×0.55×(1－0.5)0]2＝

 

練習冊系列答案
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某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

(1) 求圖中a的值；

(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

(3) 若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90)之外的人數(shù).

分數(shù)段

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

 

 

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如下一段偽代碼中，Int(x)表示不超過x的最大整數(shù)，若輸入m＝6，n＝4，則最終輸出的結(jié)果n為________．

Read m，n

While ≠Int

c←m－n×Int

m←n

n←c

End While

Print n

 

 

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某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率．

 

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在0，1，2，3，…，9這十個自然數(shù)中，任取三個不同的數(shù)字．將取出的三個數(shù)字按從小到大的順序排列，設ξ為三個數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如：若取出的三個數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2)，求隨機變量ξ的分布列．

 

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已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2＝2px上，其中直角頂點O為原點，OA所在直線的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．

 

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