已知函數(shù)f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

(1) -   (2) {x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}

解析解:(1)f=cos·cos=-cos·cos
=-2=-.
(2)f(x)=cosxcos(x-)
=cosx·(cosx+sinx)
=cos2x+sinxcosx
=(1+cos2x)+sin2x
=cos(2x-)+.
f(x)<等價(jià)于cos(2x-)+<,
即cos(2x-)<0.
于是2kπ+<2x-<2kπ+,k∈Z.
解得kπ+<x<kπ+,k∈Z.
故使f(x)<成立的x的取值集合為
{x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}.

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(2)已知,求的值.

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已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),設(shè)f(x)=a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
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(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=f(x)+f的最大值及對(duì)應(yīng)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知求:
(1);
(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若sinα=,sinβ=,且α、β均為銳角,求α+β的值.

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