已知函數(shù)
.
（1）求
的值及函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
（1）
，的單調(diào)遞增區(qū)間是
，
；（2）取得最小值
，取得最大值
．
解析試題分析：（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，首先對函數(shù)進行化簡，將他化為一個角的一個三角函數(shù)，由已知，可用二倍角公式將函數(shù)化為
，即可求出
的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，由（1）知，由
得，
，可利用
的圖像可得，函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
試題解析：（1）因為
所以，.
由
,，
得
，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，. 8分
（2）因為所以.
所以，當(dāng)
，即
時，取得最小值；
當(dāng)
即
時，取得最大值. 13分
考點：三角函數(shù)化簡，倍角公式，三角函數(shù)的單調(diào)性與最值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
（
為常數(shù)且
），函數(shù)
在
上的最大值為
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，可得函數(shù)
的圖象，若在
上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)
的圖象；若在
上至少含有10個零點，求b的最小值．
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．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
的最小正周期為
.
時，求函數(shù)
的最小值；
，若
,且
,求
的值.
.
;
在
上的取值范圍.
，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。
).
的值;
成立的x的取值集合.
＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．