10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{1}{2}$））=4，則a=（　�。�
A．16B．15C．2D．$\frac{2}{3}$

分析 由已知求得f（$\frac{1}{2}$），然后分類求解得答案．

解答 解：由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，知f（$\frac{1}{2}$）=a+1，
若a≤0，則f（f（$\frac{1}{2}$））=2a+3=4，得a=$\frac{1}{2}$（舍）；
若a＞0，則f（f（$\frac{1}{2}$））=log2（a+1）=4，得a=15．
故選：B．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，考查了函數(shù)值的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．${0.027^{-\frac{1}{3}}}$+$log_{25}^{\;}100$-$log_5^{\;}2$=$\frac{13}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．關于x的不等式mx2-ax-1＞0（m＞0）的解集可能是（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞$\frac{1}{4}$}B．RC．{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）化簡$\frac{sin（2π-α）•tan（π-α）•cos（-π+α）}{{sin（5π+α）•sin（\frac{π}{2}+α）}}$
（2）求函數(shù)f（x）=2cosx-cos2x的最大值及對應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．“a＞1”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax在x∈（-∞，1）為減函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．不等式2≥$\frac{1}{x-1}$的解集為（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，1）B．（-∞，1）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，1）∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=|3x-1|+ax+3，a∈R．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤4；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知曲線C：y=$\sqrt{4-{x^2}}$（-2≤x≤0）與函數(shù)f（x）=loga（-x）及函數(shù)g（x）=a-x（a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x12+x22的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2a+1}，若A∩（∁RB）=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）

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