如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點，F(xiàn)為左焦點，當(dāng)FB⊥AB時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于________．

答案：
解析：

　　解：我們知道，求解橢圓的離心率時，需使用橢圓的第一定義和勾股定理，那么求解黃金雙曲線的離心率時，同樣運(yùn)用第一定義和勾股定理，只是在定義中加號變成了減號，另外，考慮雙曲線的離心率是大于1的，因此，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e為．

　　點撥：本題為填空題，不能小題大作，而應(yīng)大膽猜想，小心求證．應(yīng)根據(jù)不同概念的異同作出相應(yīng)的類比才行．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)2003年10月15日9時，“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空，于9時9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開始巡天飛行．該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓．選取坐標(biāo)系如圖所示，橢圓中心在原點．近地點A距地面200km，遠(yuǎn)地點B距地面350km．已知地球半徑R=6371km．
（I）求飛船飛行的橢圓軌道的方程；
（II）飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時59分返
回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×105km，問飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s？
（結(jié)果精確到1km/s）（注：km/s即千米/秒）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓中心在原點，F(xiàn)是左焦點，直線AB1與BF交于D，且∠BDB1=90°，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點，離心率為，F(xiàn)為橢圓左焦點,直線AB與FC交于D點,則∠ BDC的正切值是(    )

A.-3      B.3-           C.3                D.3+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三數(shù)學(xué)解析幾何專題試卷 題型：選擇題

如圖所示，橢圓中心在原點，F是左焦點，直線與BF交于D，  

且，則橢圓的離心率為（   ）

A．             B．            C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點，F為左焦點，當(dāng)⊥時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于(　　)

A.     B.        C. －1        D.＋1

 

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