Question

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天數(shù)	2	16	36	25	7	4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．（12分）
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，

得到最高氣溫位于區(qū)間[20，25）和最高氣溫低于20的天數(shù)為2+16+36=54，

根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．

如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶，

如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶，

如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶，

∴六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率p= = ．

（2）

解：當(dāng)溫度大于等于25°C時(shí)，需求量為500，

Y=450×2=900元，

當(dāng)溫度在[20，25）°C時(shí)，需求量為300，

Y=300×2﹣（450﹣300）×2=300元，

當(dāng)溫度低于20°C時(shí)，需求量為200，

Y=400﹣（450﹣200）×2=﹣100元，

當(dāng)溫度大于等于20時(shí)，Y＞0，

由前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)得，溫度大于等于20°C的天數(shù)有：

90﹣（2+16）=72，

∴估計(jì)Y大于零的概率P= ．

【解析】（1.）由前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，求出最高氣溫位于區(qū)間[20，25）和最高氣溫低于20的天數(shù)，由此能求出六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率．
（2.）當(dāng)溫度大于等于25°C時(shí)，需求量為500，求出Y=900元；當(dāng)溫度在[20，25）°C時(shí)，需求量為300，求出Y=300元；當(dāng)溫度低于20°C時(shí)，需求量為200，求出Y=﹣100元，從而當(dāng)溫度大于等于20時(shí)，Y＞0，由此能估計(jì)估計(jì)Y大于零的概率．