【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）利用兩角差的余弦公式及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線l的普通方程；利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去θ可得曲線C的普通方程．

（2）由點(diǎn)到直線的距離公式、兩角和的正弦公式，及正弦函數(shù)的有界性求得點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

試題解析：⑴由得，

∴

由得

⑵在 上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為

≤． 7分∴當(dāng)－1，即時(shí)，. 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點(diǎn)A，B，與圓交于點(diǎn)C，D．

(1) 若AB＝，求CD的長(zhǎng)；

(2)若直線斜率為2，求的面積；

(3) 若CD的中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題是“若x2＝1，則x≠1”

B. 若命題p：x0∈R，，則：x∈R，x2－2x－1＜0

C. 命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

D. “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外接圓O的直徑為AB，CD⊥平面ABC，BE∥CD．

（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；

（2）試問在線段DE和BC上是否分別存在點(diǎn)M和F，使得平面OMF∥平面ACD？若存在，確定點(diǎn)M和點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①已知集合，則“”是“”的充分不必要條件；

②“”是“”的必要不充分條件；

③“函數(shù)的最小正周期為”是“”的充要條件；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的要條件是“”.

其中正確命題的序號(hào)是 .（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足.若實(shí)數(shù)d是方程的一個(gè)解，那么下列三個(gè)判斷：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．（12分）
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若樣本平均數(shù)是4，方差是2，則另一樣本的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A. 12，2 B. 14，6 C. 12，8 D. 14，18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件進(jìn)行檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[140，200]，樣本數(shù)據(jù)分組為[140，150），[150，160），[160，170），[170，180），[180，190），[190，200]．

（1）求圖中a的值；

（2）若頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件，求至少有2件產(chǎn)品的凈重在[160，180）中的概率；

（3）若產(chǎn)品凈重在[150，190）為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品，從這20件抽樣產(chǎn)品中任取2件，記X表示選到不合格產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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