有下列敘述：
①集合中元素的個(gè)數(shù)可以無限多；
②任何角都有正切值；
③y=sinx+2的最大值為3
④y=f（x）為奇函數(shù)，那么y=f（x）在對(duì)稱區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性相同  
上述說法正確的是    ．
【答案】分析：逐個(gè)驗(yàn)證：選項(xiàng)①可舉實(shí)數(shù)集；②終邊落在y軸的角無正切值；③由三角函數(shù)的值域可知；④由函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知．
解答：解：選項(xiàng)①集合中元素的個(gè)數(shù)可以無限多，如實(shí)數(shù)集，故正確；
②由正切的定義可知，終邊落在y軸的角無正切值，故錯(cuò)誤；
③由三角函數(shù)的值域可知：當(dāng)sinx=1時(shí)，y=sinx+2取最大值3，故正確；
④由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故在對(duì)稱區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性相同，故正確，
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)以及函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合中元素的個(gè)數(shù)可以無限多；
②任何角都有正切值；
③y=sinx+2的最大值為3
④y=f（x）為奇函數(shù)，那么y=f（x）在對(duì)稱區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性相同  
上述說法正確的是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有下列敘述：

①集合中只有四個(gè)元素；

②在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；

③已知，則角的終邊落在第四象限；

④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)，且點(diǎn)不共線，已知，則△是等腰三角形；

⑤若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_ST.files/image010.png">,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_ST.files/image012.png">.

其中所有正確敘述的序號(hào)是                .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列敘述：
①集合中元素的個(gè)數(shù)可以無限多；
②任何角都有正切值；
③y=sinx+2的最大值為3
④y=f（x）為奇函數(shù)，那么y=f（x）在對(duì)稱區(qū)間上的函數(shù)單調(diào)性相同  
上述說法正確的是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省瀘州市古藺中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有下列敘述：
①集合中只有四個(gè)元素；
②設(shè)a＞0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是；
③已知函數(shù)，則
④設(shè)集合，，函數(shù)，若x∈A，且f[f（x）]∈A，則x的取值范圍是．
其中所有正確敘述的序號(hào)是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案