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在極坐標中，已知圓經過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標方程．

解析試題分析：解：∵圓圓心為直線與極軸的交點，

∴在中令，得。
∴圓的圓心坐標為（1，0）。
∵圓經過點，∴圓的半徑為。
∴圓經過極點。∴圓的極坐標方程為。
考點：極坐標方程
點評：要解決關于極坐標方程的問題，需先將極坐標方程轉化為直角坐標方程，然后再解決。極坐標轉換為直角坐標的公式是，而直角坐標轉換為極坐標的公式是。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數），若直線與圓相切，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數），以該直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線和曲線的交點為、，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線過點P(-2,-4)的直線為參數)與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數列,求實數a的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系.x0y中，以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 C的極坐標方程為:
(I)求曲線l的直角坐標方程；
(II)若直線l的參數方程為（t為參數），直線l與曲線C相交于A、B兩點求|AB|的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（為參數）曲線C2的參數方程為（，為參數）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
(II)設當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1,當=-時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

把下列方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①                   ②

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系下，設圓C：，試求：
（1）圓心的直角坐標表示
（2）在直角坐標系中，設曲線C經過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點 ,且.
（Ⅰ）求直線與交點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.

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