Question

已知cosα=-

3

5

，α∈（

π

2

，π），求cos（

π

4

-α）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα=

4

5

，再根據(jù)cos（

π

4

-α）=cos

π

4

cosα+sin

π

4

sinα，計(jì)算求得結(jié)果

解答： 解：∵cosα=-

3

5

，α∈（

π

2

，π），∴sinα=

4

5

，
cos（

π

4

-α）=cos

π

4

cosα+sin

π

4

sinα=

2

2

×(-

3

5

)+

2

2

×

4

5

=

2

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和查的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．