已知＝1，＝2，⊥(2－)，則________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

解答題：應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知||＝1，||＝2，、的夾角為，

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求使向量的夾角是鈍角時λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省鶴崗一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知||＝1，||＝2，·＝－1，則與的夾角為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京師大附中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知||＝1，||＝2，與的夾角為60°．

(1)求：·，(－)·(＋)；

(2)求：|－|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)2012屆高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗收(6)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線y＝x2的焦點，

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若＝λ1，＝λ2，求證：λ1＋λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數(shù)x只有一個．

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

(3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N*)．

 

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