已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值

（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，有極大值  當(dāng)時(shí)，有極小值 

（2） ————１４分

【解析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究其單調(diào)性后可求得極值；注意涉及到極值的問題列表書寫過程很好。（2）由（1）可作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）            ——３分

令，得或　　　　　———４分

當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

—

單調(diào)遞增↗

單調(diào)遞減↘

單調(diào)遞增↗

——————８分

因此，當(dāng)時(shí)，有極大值 

 當(dāng)時(shí)，有極小值 ——————１０分

（2）函數(shù)的圖象大致如圖：……1２分          

y=k   由圖可知：

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省江門市開平市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）由，，，這幾個(gè)函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求的值；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

  （1）、已知，求

  （2）、不計(jì)算函數(shù)值，比較的大小

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(2)若=一是的極值點(diǎn)，求在[l，]上的最大值：

(3)在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說明理由。

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