（2012•昌圖縣模擬）若
cos2α
sin(α+
7π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為（　�。�
分析：對(duì)已知表達(dá)式分子利用二倍角的余弦函數(shù)，分母兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)，
解答：解：因?yàn)?span id="1eqyahf" class="MathJye">
cos2α
sin(α+
7π
4
)
=
cos2α-sin2α
sinαcos
7π
4
+cosαsin
7π
4
=
cos2α-sin2α
2
2
(sinα-cosα)
=-
2
（sinα+cosα）=-
2
2
，
所以sinα+cosα=
1
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦函數(shù)，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）已知函數(shù)f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為-2，求a的值以及切線方程；
（2）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
3
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）給出函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜
π
2
））的圖象的一段如圖所示，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且 a=15，b=10，A=60°，則cosB=
6
3
6
3
．

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