等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=15，則a1-a2+a3-a4+a5的值是
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先設(shè)等比數(shù)列{an}公比為q，分別用a1和q表示出a12+a22+a32+a42+a52，a1+a2+a3+a4+a5和a1-a2+a3-a4+a5，發(fā)現(xiàn)a12+a22+a32+a42+a52除以a1+a2+a3+a4+a5正好與a1-a2+a3-a4+a5相等，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，且q≠1，則
a1+a2+a3+a4+a5=
a1(1-q5)
1-q
=3，①，
a12+a22+a32+a42+a52=
a12(1-q10)
1-q2
=15，②
∴②÷①得
a12(1-q10)
1-q2
÷
a1(1-q5)
1-q
=
a1(1+q5)
1+q
=5，
∴a1-a2+a3-a4+a5=
a1(1+q5)
1+q
=5．
故答案為：5．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬中檔題．解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3sinx，
3
)，
b
=（cosx，cos2x-
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最值并求出相應(yīng)的x的值．

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已知圓M：x2+（y-1）2=r2（r＞0）與x軸交于A（-2，0），B（2，0）兩點，O為坐標(biāo)原點，射線y=x（x≥0）交圓M于點C，射線y=-x（x≥0）交圓M于點D．
（1）求r的值和弦CD所在直線的方程；
（2）弦CD上是否存在一點N，使得∠AND=∠BND？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，證明你的結(jié)論．

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計算：2log52+log5
5
4
+ln
e
+3 
1
2
×
3
4
×2 1-log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x-1，x∈[-3，2]的最大值，最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，若（x+y-3）+（x-4）i=0，則x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z∈（0，+∞），且ln2x+ln2y+ln2z=
1
3
，則
x2
yz
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2x2-1，則f（x-1）=
 
．

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