【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績在米以上的進(jìn)入決賽，把所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數(shù)是.

（1）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；

（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲的成績均勻分布在米之間，乙的成績均勻分布在米之間，現(xiàn)甲、乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率．

【答案】（1）36；（2）

【解析】

（1）由頻率分直方圖求出第6小組的頻率，從而求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得到第4、5、6組成績均進(jìn)入決賽，由此能求出進(jìn)入決賽的人數(shù)；

（2）設(shè)甲、乙各跳一次的成績分別為x、y米，則基本事件滿足的區(qū)域?yàn)椋?/span>，由此利用幾何概型能求出甲比乙遠(yuǎn)的概率．

（1）第小組的頻率為，

總?cè)藬?shù)為(人).

第組成績均進(jìn)入決賽，

人數(shù)為（人），即進(jìn)入決賽的人數(shù)為.

（2）設(shè)甲、乙各跳一次的成績分別為米，

則基本事件滿足的區(qū)域?yàn)?/span>，

事件“甲比乙遠(yuǎn)的概率”滿足的區(qū)域?yàn)?/span>，如圖所示：

由幾何概型，

即甲比乙遠(yuǎn)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①中△ABC 為直角三角形D、E 分別為 AB、AC 的中點(diǎn)，將△ADE 沿 DE 折起使平面 ADE⊥BCED，連接 AB，AC，BE如圖②所示.

（1）在線段AC上找一點(diǎn)P，使EP∥平面ABD，并求出異面直線AB、EP所成的角；

（2）在平面ABD內(nèi)找一點(diǎn)Q，使PQ⊥平面ABE，并求三棱錐P-ABE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形，平面，，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為45°，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，令，是否存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A是圓錐的頂點(diǎn)，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點(diǎn)，AC＝BD＝2，BC＝1，點(diǎn)M在線段BD上，且BM，平面ABC和平面ACD將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：CM⊥AD；

（2）求AC與底面所成的角；

（3）求該幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鳳梨穗龍眼原產(chǎn)廈門，是廈門市的名果，栽培歷史已有100多年.龍眼干的級(jí)別按直徑的大小分為四個(gè)等級(jí)（如下表）.

級(jí)別

三級(jí)品

二級(jí)品

一級(jí)品

特級(jí)品

某商家為了解某農(nóng)場一批龍眼干的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了100個(gè)龍眼干作為樣本（直徑分布在區(qū)間），統(tǒng)計(jì)得到這些龍眼干的直徑的頻數(shù)分布表如下：

頻數(shù)

1

29

7

用分層抽樣的方法從樣本的一級(jí)品和特級(jí)品中抽取6個(gè)，其中一級(jí)品有2個(gè).

（1）求、的值，并估計(jì)這批龍眼干中特級(jí)品的比例；

（2）已知樣本中的100個(gè)龍眼干約500克，該農(nóng)場有500千克龍眼干待出售，商家提出兩種收購方案：

方案：以60元/千克收購；

方案：以級(jí)別分裝收購，每袋100個(gè)，特級(jí)品40元/袋、一級(jí)品30元/袋、二級(jí)品20元/袋、三級(jí)品10元/袋.

用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，哪個(gè)方案農(nóng)場的收益更高？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y＝f(x)滿足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三個(gè)不同的數(shù)成等差數(shù)列，則稱函數(shù)f(x)是“等差源函數(shù)”，則下列四個(gè)函數(shù)中，“等差源函數(shù)”的個(gè)數(shù)是(　　)

①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2x＋1；

④y＝sin

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）設(shè)分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案