等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都是d（d≠1），且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求實(shí)數(shù)a1和d的值；
（2）b16是不是{an}中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，請說明理由．
(1)an=a1+(n-1)d，bn=b1qn-1=a1dn-1．
由得
即．
兩式相除整理得d9+3d3+2=0．
解得d3=-2或d3=1（舍去）．
∴d=-．
代入原方程中得a1=．
∴a1=，d=-．
(2)由(1)得數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)分別為
an=(2-n)，bn=-(-)n．
故b16=-(-)16=-32．
由(2-n)=-32，
解得n=34．
故b16是數(shù)列{an}中的第34項(xiàng).
根據(jù)題設(shè)可知本題的等差數(shù)列、等比數(shù)列中的各項(xiàng)都能用a1和d表示，從而可建立起關(guān)于a1和d的方程組，可解出a1和d．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，
試求：（I）和公比；（II）前6項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。
（1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為，即，求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。
（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)之和，并求使的的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.
設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=［lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)］，問是否存在正數(shù)k,使得{bn}成等差數(shù)列？若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}中，a3=,S3=4,求a1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an},a4=7,a6=21,則a8等于（   ）
A．35B．63C．21D．±21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列前項(xiàng)和，，，，前項(xiàng)中的數(shù)值最大的項(xiàng)為54，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，，，則= 　▲　　．

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