已知遞增數(shù)列的等比數(shù)列{an}前三項(xiàng)之積為8，且這三項(xiàng)分別加上1，2，2后又成等差數(shù)列，求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出遞增等比數(shù)列的前3項(xiàng)，由題意結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求解前兩項(xiàng)，則公比可求，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．
解答： 解：設(shè)遞增的等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1，a2，a3，
則a1a2a3=8，∴a2=2．
又這三項(xiàng)分別加上1，2，2后又成等差數(shù)列，
則2（a2+2）=a1+1+a3+2，即a1+a3=1．
又∵a1a3=4，且a1＜a3，∴a1=1，a3=4，
∴q=2
∴等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，sinx0≥
1
2
，則￢p是（　�。�
A、?x0∈R，sinx0≤
1
2
B、?x0∈R，sinx0＜
1
2
C、?x∈R，sinx≤
1
2
D、?x∈R，sinx＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-f(x+3)，x≤2015
x，x＞2015
，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1-2x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x10，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2+1
+
y2
a2
=1（a＞0）的離心率為
1
2
，過點(diǎn)（a2+1，0）且斜率為k（k≠0）的動(dòng)直線l與橢圓相交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，線段PQ的中點(diǎn)為M（x0，y0）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：直線P′Q過x軸上一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若點(diǎn)M落在橢圓3x2+y2=3的上頂點(diǎn)和左右頂點(diǎn)組成的三角形內(nèi)部（不包括邊界），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，設(shè)隨機(jī)變量X是以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積．
（1）求概率P（X=
1
2
）；
（2）求X的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若∠OFP=120°，S△POF=（　　）
A、
3
B、2
3
C、
3
3
或
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別是a，b，c，且bc=2b2+2c2-2a2，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB為球O的一條直徑，△BCD是球O的內(nèi)接正三角形且邊長(zhǎng)為2，若三棱錐A-BCD的體積為1，則球O的表面積為
 
．

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