已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，若數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列的前n項和Sn=    ．
【答案】分析：根據(jù)q3=求得q，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求得an，則bn可得，最后利用裂項法求得數(shù)列的前n項的和．
解答：解：q3==27，求得q=3
∴an=3×3n-1=3n，
∴bn=log3an=n，==-
∴Sn=1-+-+…+-=1-=
故答案為：
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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