【題目】為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識(shí),我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
分組(單位:歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | ||
① | ||
② | ||
合計(jì) |
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識(shí)”培訓(xùn)活動(dòng),從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)①處填,②處填;頻率分布直方圖見(jiàn)解析,
(2)分布列見(jiàn)解析,
【解析】
(1)利用頻率等于頻數(shù)除以樣本總數(shù),能求出頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù),并能在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖能估計(jì)出這500名志愿者中年齡在,歲的人數(shù).
(2)由已知得的可能取值為0,1,2,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(1)①處填,②處填;補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.
根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這名志愿者中年齡在的人數(shù)為.
(2)用分層抽樣的方法,從中選取人,則其中“年齡低于歲”的有5人,“年齡不低于歲”的有人.
由題意知,X的可能取值為0,1,2,且
,,.
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 |
P |
∴.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 過(guò)點(diǎn),且兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, .
(1)求的方程;
(2)若, , 為上的三個(gè)不同的點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求證:四邊形的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面上有n個(gè)點(diǎn),任意三點(diǎn)不共線,任意兩點(diǎn)之間連一條線段,并將每條線段染為紅色與藍(lán)色之一,稱三邊顏色相同的三角形為“同色三角形”.記同色三角形的個(gè)數(shù)為S.
(1)若,對(duì)于所有可能的染法,求S的最小值;
(2)若(整數(shù)),對(duì)于所有可能的染法,求S的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素,求的取值范圍;
(3)設(shè),若對(duì)任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng),為兩個(gè)不相等的正數(shù),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某觀測(cè)站在目標(biāo)的南偏西方向,從出發(fā)有一條南偏東走向的公路,在處測(cè)得與相距的公路處有一個(gè)人正沿著此公路向走去,走到達(dá),此時(shí)測(cè)得距離為,若此人必須在分鐘內(nèi)從處到達(dá)處,則此人的最小速度為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),僅在北京地區(qū)每天就有500萬(wàn)單快遞等待派送,近5萬(wàn)多名快遞員奔跑在一線,快遞網(wǎng)點(diǎn)人員流動(dòng)性也較強(qiáng),各快遞公司需要經(jīng)常招聘快遞員,保證業(yè)務(wù)的正常開展.下面是50天內(nèi)甲、乙兩家快遞公司的快遞員每天送貨單數(shù)統(tǒng)計(jì)表:
送貨單數(shù) | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天數(shù) | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 6 | 14 | 24 | 6 |
已知這兩家快遞公司的快遞員日工資方案分別為:甲公司規(guī)定底薪元,每單抽成元;乙公司規(guī)定底薪元,每日前單無(wú)抽成,超過(guò)單的部分每單抽成元.
(1)分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作,如果僅從日收入的角度考慮,以這50天的送貨單數(shù)為樣本,將頻率視為概率,請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù),分別有下列事件:
①恰有一個(gè)是奇數(shù)和恰有一個(gè)是偶數(shù);
②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù);
③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù);
④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).
其中,為互斥事件的是( )
A.①B.②④C.③D.①③
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