【題目】解關(guān)于的不等式.

【答案】a＜0時，不等式的解集是（，1）；

a＝0時，不等式的解集是（﹣∞，1）；

時，不等式的解集為.

時，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（，+∞）；

a＞1時，不等式的解集是（﹣∞， ）∪（1，+∞）．

【解析】

討論a與0的大小，將不等式進(jìn)行因式分解，然后討論兩根的大小，即可求出不等式的解集．

當(dāng)時，原不等式可化為，所以原不等式的解集為.

當(dāng)時，判別式.

（1）當(dāng)時，判別式，原不等式可化為，

即，所以原不等式的解集為.

（2）當(dāng)時，原不等式可化為，此時，所以原不等式的解集為.（3）當(dāng)時，原不等式可化為，

此時，所以原不等式的解集為.

（4）當(dāng)時，原不等式可化為，此時，

所以原不等式的解集為.

綜上，a＜0時，不等式的解集是（，1）；

a＝0時，不等式的解集是（﹣∞，1）；

時，不等式的解集為.

時，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（，+∞）；

a＞1時，不等式的解集是（﹣∞， ）∪（1，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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【題目】如圖點(diǎn)是半徑為的砂輪邊緣上的一個質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置（，）開始，按逆時針方向每旋轉(zhuǎn)一周，．

（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系；

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（3）函數(shù)的圖像可由余弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到？

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【題目】如圖，是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線平面，E，F分別是，的中點(diǎn).

（1）記平面與平面的交線為l，試判斷直線l與平面的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）設(shè)，求二面角大小的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在定義域內(nèi)有兩個極值點(diǎn)，求證：.

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【題目】已知拋物線和：，過拋物線上的一點(diǎn)，作的兩條切線，與軸分別相交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）若切線過拋物線的焦點(diǎn)，求直線斜率；

（Ⅱ）求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點(diǎn)且與軸不重合，直線交圓于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn).

（1）證明為定值，并寫出點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與直線垂直的直線與圓交于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果對于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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