已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（    ）

A.      B.    C.       D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)，則有 ，，兩式相減的即，，因為AB的中點的縱坐標(biāo)為2，所以，所以，因為，所以準(zhǔn)線為，即

考點：圓錐曲線中的中點弦問題

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）

過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線，過其焦點F的直線交拋物線于、 兩點。過、作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為、.

（1）求出拋物線的通徑，證明和都是定值，并求出這個定值；

（2）證明： .

 

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 已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于、兩點，若線段的中點的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學(xué)全解全析 題型：選擇題

已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于兩點，若線段的中點的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（A）                    （B）

（C）                    （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（山東卷）解析版（文） 題型：選擇題

 已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于兩點，若線段的中點的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

    （A）                      （B）

    （C）                      （D）

 

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