Question

已知，則m，n之間的大小關(guān)系是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．m≤n

Answer 1

【答案】分析：由題意，可先由基本不等式求出m的最小值，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出n的最大值，再由中間量法比較即可得出兩數(shù)的大小，選出正確選項(xiàng)
解答：解：a＞2時(shí)，，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)，即a-2=1，a=3時(shí)等號(hào)成立
x＜0時(shí)，有x²-2＞-2，可得
由上知，m＞n
故選A
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查了基本不等式求最值，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求最值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本不等式及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，本題的難點(diǎn)是恒等變形構(gòu)造出可用基本不等式求最值的形式及理解復(fù)合函數(shù)求最值的方法，本題考察了推理判斷的能力及觀察變形的能力，考察了轉(zhuǎn)化的思想．