已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率為.
(1)求雙曲線的方程；
(2)若有兩個半徑相同的圓，它們的圓心都在軸上方且分別在雙曲線的兩條漸近線上，過雙曲線右焦點且斜率為的直線與圓都相切，求兩圓圓心連線的斜率的范圍。
20.解：（1）因為拋物線的焦點為，由已知得.
又       
所以雙曲線的方程為                                        5分
（2）直線的方程為，雙曲線的漸近線方程為     7分
由已知可設圓其中
直線與圓都相切，     ， 即 
得或                                                  10分
設兩圓圓心連線斜率為，則，
當時，，
當時， 
  故可得                           13分
綜上，兩圓圓心連線的斜率的范圍為.                          14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）點在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線經(jīng)過點，它漸近線方程為，求雙曲線的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為，則以雙曲線的頂點和焦點分別為焦點和頂點的橢圓的離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，焦距為2c，且,雙曲線上一點P滿足、為左、右焦點），則           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是      
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的一條漸近線方程是，坐標原點到直線的距離為，其中
（1）求雙曲線的方程；
（2）若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點，過點作直線交雙曲線于點，求時，直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，點在雙曲線上.
（I）求雙曲線的方程；
（II）以為中點作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的弦為AB，若，則雙曲線的離心率為（   ）
A．　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點在雙曲線上，為焦點，且，則其離心率為-（  ）
A．B．C．D．

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