極坐標系中，直線l的極坐標方程為，則極點在直線l上的射影的極坐標是    ．
【答案】分析：先利用三角函數(shù)的和差角公式展開曲線C的極坐標方程的左式，再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得直角坐標方程式，在直角坐標系中算出射影的坐標，再利用極坐標間的定義求出其極坐標即可．
解答：解：∵，
∴ρsinθ+ρcosθ-4=0，
∴x+-4=0，
其傾斜角為，
原點到直線的距離ρ=，
∴射影的極坐標為．
故填：．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線l的方程為ρsinθ=3，則點（2，
π
6
）到直線l的距離為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線l的方程是ρcosθ=4，則點（2，
π3
）到直線l的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，直線l的方程為ρcosθ=4，則點(3，
π
3
)到直線l的距離為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，直線l的方程為ρsinθ=4，則點(2，
π6
)到直線l的距離為
3
3
．

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