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【題目】在直角坐標系中，圓的參數方程，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求圓的極坐標方程；

（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

【答案】（1）ρ=2cosθ．（2）|PQ|=2．

【解析】【試題分析】（1）依據題設條件先將圓的參數方程化為直角坐標方程，再運用極坐標與直角坐標之間的關系分析求解；（2）借助極坐標方程進行求解：

解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數方程為參數）化為（x﹣1）2+y2=1，∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．

（II）設（ρ1，θ1）為點P的極坐標，由，解得．

設（ρ2，θ2）為點Q的極坐標，由，解得．

∵θ1=θ2，∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2．∴|PQ|=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點，且直線恰好通過橢圓的右焦點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）經過橢圓右焦點的直線和橢圓交于兩點，點在橢圓上，且，

其中為坐標原點，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出了四個類比推理：

（1）由“若則”類比推出“若為三個向量則”；

（2）“a,b為實數，則a=b=0”類比推出“為復數，若”

（3）“在平面內，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”

（4）“在平面內，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．

上述四個推理中，結論正確的個數有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠將圓的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓的一個“太極函數”，則下列有關說法中：

①對于圓的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；

②函數是圓的一個太極函數；

③存在圓，使得是圓的一個太極函數；

④直線所對應的函數一定是圓的太極函數；

⑤若函數是圓的太極函數，則

所有正確的是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某批產品中，有放回地抽取產品兩次，每次隨機抽取1件，假設事件A：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”，其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產品共100件，從中無放回抽取2件產品，ξ表示取出的2件產品中二等品的件數.求ξ的分布列.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，點為的中點，連接．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某學校高一年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求這50名男生身高的中位數，并估計該校高一全體男生的平均身高；

（2）求這50名男生當中身高不低于176的人數，并且在這50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求這2人身高都低于180的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十八屆五種全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，提高生殖保健、婦幼保健、托兒等公共服務水平.為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調查了100位30到40歲的公務員，得到情況如下表：

男公務員

女公務員

生二胎

40

20

不生二胎

20

20

（1）是否有95%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由；

（2）把以上頻率當概率，若從社會上隨機抽取3位30到40歲的男公務員，記其中生二胎的人數為，求隨機變量的分布列，數學期望.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附：

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