【題目】下面給出了四個類比推理：

（1）由“若則”類比推出“若為三個向量則”；

（2）“a,b為實數(shù)，則a=b=0”類比推出“為復數(shù)，若”

（3）“在平面內，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”

（4）“在平面內，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．

上述四個推理中，結論正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】B

【解析】

試題分析：容易驗證結論是錯誤的．事實上,若三個向量都是單位向量,其夾角不同則（1）不成立;若取,顯然滿足題設,即（2）不成立．其中（3）（4）是正確的證明過程略．故應選B．

練習冊系列答案
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【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 是中點， 是中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在一點，使得的余弦值為？若存在，指出點在上的位置；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，點為的中點,連接.

(1)求證：∥平面；

(2)若，求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，點，分別是，的中點，將分別沿，折起，使兩點重合于.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積.

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【題目】一種飲料每箱裝有6聽，經檢測，某箱中每聽的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示.

（Ⅰ）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果從這箱飲料中隨機取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽．

（Ⅰ）求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；

（Ⅱ）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．

（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結果；

（ⅱ）設為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調區(qū)間與極值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，且取得最大值時，設，且函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍，并證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求圓的極坐標方程；

（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側面，，且.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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