19．已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-2|x+1|，若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由二次函數(shù)y=x2+2x+3=（x+1）2+2在x=-1取得最小值2，f（x）在x=-1處取得最大值m-2，故有m-2≥2，由此求得m的范圍．

解答 解：由二次函數(shù)y=x2+2x+3=（x+1）2+2，該函數(shù)在x=-1取得最小值2，
因為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1+m，x＜-1}\\{-x-3+m，-1≤x≤1}\\{-3x+m-1，x＞1}\end{array}\right.$在x=-1處取得最大值m-2，
所以要使二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f（x）的圖象恒有公共點，只需m-2≥2，
求得m≥4．

點評 本題主要考查了函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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4．y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間為（　　）
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（2）試比較$\frac{1}{a_n}$+$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{1}{{{a_{n+2}}}}$+…+$\frac{1}{{{a_{2n}}}}$與$\frac{1}{2}$的大�。�

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8．方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的圖形是（　�。�
A．兩條直線B．兩條雙曲線
C．兩個點D．一條直線和一條雙曲線

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9．（1）隨機變量ξ的分布列如下：
 ξ-1 0 1 
 Pa b  c
其中a、b、c成等差數(shù)列，則P（|ξ|=1）=$\frac{2}{3}$，公差d的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．
（2）設(shè)離散型隨機變量X的分布列為
 X0 1 2 3 4 
 P0.2 0.1 0.1 0.3  m
求：①2X+1的分布列；②|X-1|的分布列．

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