（2015秋•上海月考）設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若[π]=3，[﹣1.2]=﹣2．給出下列命題：

①對任意的實數(shù)x，都有x﹣1＜[x]≤x．

②對任意的實數(shù)x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．

③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．

④若函數(shù)f（x）=[x[x]]，當x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A中元素個數(shù)為an，則的最小值為，其中所有真命題的序號為 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省南通市高二上第一階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點P（-3,2）在動直線ax+by+c=0上的射影為H，點Q（3,3），則線段QH的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆重慶市高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老人，結果如下面表中所示：

是否需要幫助 性別

男

女

合計

需要

50

25

75

不需要

200

225

425

合計

250

250

500

（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；]

（2）能否在出錯的概率不超過1%的前提下，認為該地老年人是否需要幫助與性別有關？并說明理由；

（3）根據(jù)（2）的結論，你能否提出更好的調查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？并說明理由．

附：獨立性檢驗卡方統(tǒng)計量，其中為樣本容量，獨立性檢驗臨界值表為：

0.15

0.10

0.05

0．025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中高二上期中理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2=4x,過點P（4,0）的直線與拋物線相交于A（x1,y1）、B（x2,y2）兩點,則y12+y22的最小值是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆上海市七校高三上12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2015秋•上海月考）無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=6，S6=3，則= ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆上海市高三上12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2015•上海模擬）定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A，B，向量，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λ+（1﹣λ），λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上滿足“k范圍線性近似”，其中最小的正實數(shù)k稱為該函數(shù)的線性近似閥值．下列定義在[1，2]上函數(shù)中，線性近似閥值最小的是（ ）

A．y=x2 B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆陜西省渭南市高三上第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2014•景縣校級三模）數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2﹣sin2），其前n項和為Sn，則S30為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省高三上12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2015•淄博一模）已知向量滿足，，則的夾角為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆重慶市高三上學期一診模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：．

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