若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=（n≥3且n∈N*），則a17=（ ）
A．1
B．2
C．
D．2-987
【答案】分析：本題考查的是歸納推理，處理的方法是：先逐一求出數(shù)列中各項(xiàng)的值，分析歸納各項(xiàng)之間的變化規(guī)律，大膽猜想，解決問(wèn)題．
解答：解：∵a1=1，a2=2，an=（n≥3且n∈N*），
∴a1=1，
a2=2，
a3=2，
a4=1，
a5=，
a6=，
a7=1，
a8=2，
a9=2，
…
即an的值以6為周期重復(fù)出現(xiàn)，故a17=a5=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•煙臺(tái)二模）若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d（d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•三明模擬）若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于
1
m
，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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