定義在（0，3）上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示
a
=（f（x），0），
b
=（cosx，0），那么不等式
a
•
b
＜0的解集是
 
．
考點(diǎn)：平面向量的綜合題
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知得x∈（0，1）時f（x）＜0，cosx＞0；x∈[1，
π
2
]時，cosx≥0，f（x）≥0；x∈（
π
2
，3）時，f（x）＞0，cosx＜0．由此能求出
a
•
b
=f（x）cosx＜0的解集．
解答： 解：∵（0，3）上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，
a
=（f（x），0），
b
=（cosx，0），
∴x∈（0，1）時f（x）＜0，cosx＞0；
x∈[1，
π
2
]時，cosx≥0，f（x）≥0；
x∈（
π
2
，3）時，f（x）＞0，cosx＜0，
∴
a
•
b
=f（x）cosx＜0的解集是（0，1）∪（
π
2
，3）．
故答案為：（0，1）∪（
π
2
，3）．
點(diǎn)評：本題考查不等式的解集的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意余弦函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
；
（2）
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是復(fù)數(shù)z=（
1-i
1+i
）2-i（1+2i）的實(shí)部，且n=π2-∫
 
π
0
（sint+2t）dt，求（mx+
1
nx
）6的展開式中含n2的項(xiàng)及中間項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個不同的小球放入四個不同的盒子里，求在下列條件下各有多少種不同的放法？
（1）恰有一個盒子里放2個球；
（2）恰有兩個盒子不放球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=|log2（|x|-1）|的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（
3
+2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013，那么（a1+a3+a5+…+a2013）2-（a0+a2+a4+…+a2012）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P中的元素x滿足x∈N，且1＜x＜a，且集合P中恰有三個元素，則整數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
②設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列，則
sinA+cosA•tanC
sinB+cosB•tanC
的取值范圍是（
5
-1
2
，
5
+1
2
）；
③Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＞0，S6=S9，則S15=-15；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，an+1+2Sn=n+1，則S2013=1007；
⑤數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
53
5
．
其中正確的命題序號
 
．（注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F（0，5）是雙曲線
y2
m
-
x2
9
=1的一個焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案