.設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅲ）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。

解析：當(dāng)
所以曲線處的切線斜率為1.（2），令，得到因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173832633449.gif" style="vertical-align:middle;" />
當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：







+
0
-
0
+


極小值

極大值

在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。
函數(shù)在處取得極大值，且=
函數(shù)在處取得極小值，且=
（3）由題設(shè)，
所以方程=0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，
且，解得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173833257686.gif" style="vertical-align:middle;" />
若，而，不合題意
若則對(duì)任意的有
則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是,解得  綜上，m的取值范圍是
略
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如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8 cm .上口寬6cm , 水以20 cm3/s的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4 cm時(shí)，求水升高的瞬時(shí)變化率.

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(Ⅰ) 求a、b的值；  
(Ⅱ) 設(shè)x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題14分）已知函數(shù).
（1）若，點(diǎn)P為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）＝alnx＋x2（a為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為,若與圓相切,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則的解集為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某物體做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=t2+( t的單位是秒，s的單位是米)，則它在3
秒末的瞬時(shí)速度為　　　　　　�。�

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