Question

在下列兩個坐標(biāo)第中，分別畫出所對應(yīng)的函數(shù)的圖象：（1）y=

x-2

x+1

（2）y=log₂（1-2x+x²）

Answer 1

分析：先對兩個函數(shù)進(jìn)行研究，探知其單調(diào)性與特殊點，作出其圖象，對于（1）y=

x-2

x+1

=1-

3

x+1

，對于（2）y=log₂（1-2x+x²）可以變?yōu)閥看到它是一個偶函數(shù)．研究其性質(zhì)可．

解答：解；如圖對于（1）y=

x-2

x+1

=1-

3

x+1

，其對稱中心是（-1，1），其圖象可由函數(shù)y=-

1

x

左移一個單位，上移一個單位而得到，如左圖．
對于（2）y=log₂（1-2x+x²）=log₂（x-1）²，其是一個偶函數(shù)右移一個單位而得到，圖象過兩個特殊點（2，0）與（0，0），且關(guān)于直線x=1對稱，故可以先作出（1，+∞）上的圖象，再由對稱性作出另一邊的圖象，如圖．

點評：本題考查函數(shù)圖象的作法，一般作函數(shù)圖象時要先研究函數(shù)圖象的性質(zhì)，如單調(diào)性，特殊點等 特征，然后再依據(jù)這些特征作出圖象．