Question

在下列兩個坐標第中，分別畫出所對應的函數(shù)的圖象：（1）（2）y=log₂（1-2x+x²）

Answer 1

解；如圖對于（1）=1-，其對稱中心是（-1，1），其圖象可由函數(shù)y=-左移一個單位，上移一個單位而得到，如左圖．
對于（2）y=log₂（1-2x+x²）=log₂（x-1）²，其是一個偶函數(shù)右移一個單位而得到，圖象過兩個特殊點（2，0）與（0，0），且關于直線x=1對稱，故可以先作出（1，+∞）上的圖象，再由對稱性作出另一邊的圖象，如圖．

分析：先對兩個函數(shù)進行研究，探知其單調性與特殊點，作出其圖象，對于（1）=1-，對于（2）y=log₂（1-2x+x²）可以變?yōu)閥看到它是一個偶函數(shù)．研究其性質可．
點評：本題考查函數(shù)圖象的作法，一般作函數(shù)圖象時要先研究函數(shù)圖象的性質，如單調性，特殊點等 特征，然后再依據(jù)這些特征作出圖象．