Question

8．已知直線l：2x-3y+1=0，點(diǎn)A（-1，-2），求：
（1）過點(diǎn)A（-1，-2）直線與直線l平行的直線m的方程．
（2）點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線的平行關(guān)系求出直線方程即可；（2）設(shè)A′坐標(biāo)為（x′，y′），根據(jù)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的關(guān)系，得到關(guān)于x′，y′的方程組，解出即可．

解答 解：（1）設(shè)所求直線方程為2x-3y+m=0，（m≠1），
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入有m=-4，
所以所求直線方程為2x-3y-4=0；
（2）設(shè)A′坐標(biāo)為（x′，y′），則有：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y′+2}{x′+1}•\frac{2}{3}=-1}\\{2•\frac{x′-1}{2}-3•\frac{y′-2}{2}+1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x′=-\frac{33}{13}}\\{y′=\frac{14}{13}}\end{array}\right.$，
故A′（-$\frac{33}{13}$，$\frac{14}{13}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的平行關(guān)系，考查對(duì)稱關(guān)系，是一道中檔題．